الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x + x^{2} - 2) (- 3)$

خطوة 1

عيّن قيمة $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(x + x^{2} - 2) (- 3) = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot - 3 + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$- 3 \cdot x + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.1.2.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} + 6 = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 3$ في $x^{2}$ .

$- 3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = - 3$ و $c = 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $12$ في $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $72$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm 9}{- 6}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{3 \pm 9}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{- 2}$

خطوة 5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 \pm 3}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 2, 1$